题目内容

函数f（x）=
1
ax2+4ax+3
的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A．{a|a∈R}B．{a|0≤a≤
3
4
}		C．{a|a＞
3
4
}		D．{a|0≤a＜
3
4
}
由已知得ax2+4ax+3=0无解
当a=0时3=0，无解
当a≠0时，△＜0即16a2-12a＜0，∴0＜a＜
3
4
，
综上得，0≤a＜
3
4
，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
ax-1ax+1
(a＞1)
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明函数在（-∞，+∞）上单调递增；
（3）求函数y=f（x）的值域．
已知函数f（x）=
1
ax+1
+b，（0＜a＜1，b∈R）是奇函数
（1）求实数b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）当x∈（0，+∞）时，求函数y=f（x）+
a
f(x)
的值域．
设函数f（x）=x2-alnx与g(x)=
1
a
x-
x
的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行（斜率相等）．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a＜1时，不等式f（x）≥m•g（x）在x∈[
1
4
，
1
2
]上恒成立，求实数m的取值范围．
函数f（x）=lnx+
1
ax
-
1
a
（a为常数，a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．
已知函数f（x）=
1
ax+1
+b，（0＜a＜1，b∈R）是奇函数
（1）求实数b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）当x∈（0，+∞）时，求函数y=f（x）+
a
f(x)
的值域．

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