题目内容

已知△ABC和点M满足
MA
+
MB
+
MC
=
0
.若存在实数m使得
AB
+
AC
=m
AM
成立,则m=(  )
A.2B.3C.4D.5
MA
+
MB
+
MC
=
0
知,点M为△ABC 的重心,设点D为底边BC的中点,
AM
=
2
3
AD
=
2
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)
=
1
3
(
AB
+
AC
)

所以有
AB
+
AC
=3
AM
,故 m=3,
故选B.
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