Question

6．已知sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），求cos（α-$\frac{3π}{2}$）的值．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答 解：α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，
可得sinα=$\frac{1}{3}$，
cos（α-$\frac{3π}{2}$）=-cosα=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．