题目内容

已知定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），求实数a的取值范围．
分析：利用函数的单调性，结合函数的定义域，建立不等式组，即可求实数a的取值范围．
解答：解：∵定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），
∴
-2＜1-a＜2
-2＜a＜2
1-a＞a
，解得-1＜a＜
1
2

故实数a的取值范围是-1＜a＜
1
2
点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在（-2，2）上的函数f(x)=
a，x=1
x3+bx2-x-1
x2+x-2
，x≠1
连续．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）求f（x）的最值．
（2009•卢湾区一模）已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
x2x+1
．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．
已知定义在（-2，2）上的函数连续．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）求f（x）的最值．
已知定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），求实数a的取值范围．

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