Question

已知cosα是方程5x²-7x-6=0的根，求

sin(-α- 3 2 π)•sin( 3 2 π-α)•tan2(2π-α)

cos( π 2 -α)•cos( π 2 +α)cos(π-α)

的值．

Answer 1

分析：求解cosα，利用诱导公式化简所求表达式，代入cosα求解即可．

解答：解：cosα是方程5x²-7x-6=0的根，所以cosα=-

3

5

，

sin(-α- 3 2 π)•sin( 3 2 π-α)•tan2(2π-α)

cos( π 2 -α)•cos( π 2 +α)cos(π-α)

=

-cosα•cosα•tan2α

sinα•sinαcosα

=-

1

cosα

=

5

3

点评：本题考查方程的根以及三角函数诱导公式的应用，考查计算能力．