题目内容

设数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，其中a₁=25，b₁=75，且a₁₀₀+b₁₀₀=100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和是?

A.
1000
B.
10000
C.
1100
D.
11000?

B
分析：由等差数列的性质可得{a_n+b_n}是等差数列，且（a₁+b_1^）+（a₁₀₀+b_100^）=200，代入等差数列的前n项和公式即可求解．
解答：∵{a_n}、{b_n}都是等差数列，
∴{a_n+b_n}是等差数列，
∵a₁=25，b₁=75，a₁₀₀+b₁₀₀=100，
∴a₁+b₁+a₁₀₀+b₁₀₀=200，
∴S₁₀₀= $\text{[math]}$ =10000
故选B
点评：本题综合考查等差数列的性质和前n项和公式，整体代入是解决问题的关键．属基础题．

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