题目内容
【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0 ， 2 
）（x0＞ 
）是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 
|MA|，若 
=2，则|AF|等于（ ）
A.
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】解：由题意，|MF|=x0+ 
．
∵圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 
|MA|，
∴|MA|=2（x0﹣ ），
∵ 
=2，
∴|MF|= 
|MA|，
∴x0=p，
∴2p2=8，∴p=2，
∴|AF|=1．
故选B．
由题意，|MF|=x0+ ．利用圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 |MA|，可得|MA|=2（x0﹣ ），利用 =2，求出x0，p，即可求出|AF|．
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