题目内容
若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
分析：由已知中的三视图，判断出三棱柱的底面上的高和棱柱的高，进而求出底面面积，代入棱柱体积公式，即可得到答案．
解答：解：由已知中三视图，可得这是一个正三棱柱
底面三角形的高为3
，底面边长为：6，
则底面面积S=
×6×3
=9
，
棱柱的高H=4．
则正三棱柱的体积V=SH=9
×4=36
．
故选：B．
底面三角形的高为3
| 3 |
则底面面积S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
棱柱的高H=4．
则正三棱柱的体积V=SH=9
| 3 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何的形状，并分析出棱长，高等关键几何量是解答本题的关键．
练习册系列答案
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若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）
A、2，2
| ||
B、2
| ||
| C、4，2 | ||
| D、2，4 |
若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为
若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的侧面积等于若一个正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（ ）
A、4
| ||
B、8
| ||
C、2
| ||
| D、8 |