题目内容

（选做题）已知直线l的参数方程是： （t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2 sin（θ+ ），试判断直线l与圆C的位置关系．
解：将直线l： （t为参数），化成普通方程得2x﹣y+1=0
∵圆C的极坐标方程是：ρ=2 sin（θ+ ），即ρ=2sinθ+2cosθ
∴两边都乘以ρ，得ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ
结合 ，可得圆C的普通方程是：x2+y2=2x+2y，即x2+y2﹣2x﹣2y=0，
∴圆C是以点C（1，1）为圆心，半径r= 的圆．
∵点C到直线l：2x﹣y+1=0的距离为d= =  
∴直线l与圆C相交．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l的参数方程为：
x=2t
y=1+4t
（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2
2
sinθ，则直线l与圆C的位置关系为
 
．
（坐标系与参数方程选做题） 已知直线l的参数方程为
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t为参数），圆C的参数方程为
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ为参数），则圆心C到直线l的距离为
3
2
2
．
3
2
2
．
．
（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为
x=2t-1 
y=4-2t .
（参数t∈R），若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为
2
2
．
（2012•韶关二模）（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l方程是
x=1+t
y=t-1
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=1，则圆C上的点到直线l的距离最小值是
2
-1
2
-1
．
（坐标系与参数方程选做题）已知直线l：
x=-4+t
y=3+t
(t为参数)与圆C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数），则直线与圆的公共点个数为
0
0
个．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网