题目内容
已知函数y=
的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 ．
【答案】分析：函数y=
=
=
，如图所示，可得直线y=kx与函数y=
的图象相交于两点时，直线的斜率k的取值范围．
解答：解：函数y=
=
=
，如图所示：
故当一次函数y=kx的斜率k满足0＜k＜1 或1＜k＜2时，直线y=kx与函数y=
的图象相交于两点，
故答案为 （0，1）∪（1，2）．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
=
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，如图所示，可得直线y=kx与函数y=
的图象相交于两点时，直线的斜率k的取值范围．解答：解：函数y=
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，如图所示：
故当一次函数y=kx的斜率k满足0＜k＜1 或1＜k＜2时，直线y=kx与函数y=
的图象相交于两点，故答案为 （0，1）∪（1，2）．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
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