Question

设复数m＝1－cos＋isin,∈(0，2π)，n＝a²＋ai(a∈R)，若m·n是纯虚数，则m＋n不可能是实数．

Answer 1

答案：
解析：

证明：假设， 　　 　　为纯虚数， 　　， 　　由(2)得a≠0，再由得， 　　，而， 　　则， 　　代入有， 　　，这是不可能的． 　　∴假设错误，不可能是实数． 　　解题关键：含有否定词的命题，用反证法好．