题目内容

设a,b,c∈R且abc≠0,则由代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合为______.(用列举法表示)
当a,b,c中,有两个大于0,一个小于0,
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1+1-1-1=0;
当a,b,c中,有两个小于0,一个大于0时,
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1+1-1-1=0;
当a,b,c都小于0时,
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=-1-1-1-1=-4;
当a,b,c都大于0时,
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1+1+1+1=4.
所以由代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合为{-4,0,4}.
故答案为:{-4,0,4}.
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