Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n+1+2（n≥1），则a₁₀₀=

1. A.
   199
2. B.
   -199
3. C.
   197
4. D.
   -197

Answer 1

D
分析：先由等差数列的定义，判断出是等差数列，然后利用等差数列的通项公式求出通项，求出a₁₀₀即可．
解答：∵a_n=a_n+1+2（n≥1），
∴a_n+1-a_n=-2
∴数列{a_n}是以a₁=1为首项，以-2为公差的等差数列
∴a_n=1+（n-1）×（-2）=-2n+3
∴a₁₀₀=-200+3=-197
故选D．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，注意在利用等差数列的通项公式前，先判断出数列是等差数列，属于基础题．