题目内容
曲线在点(-1,-3)处的切线方程是( )
A. B. C. D.
设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和= .
设点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是( )
A.k≥或k≤-4 B.-4≤k≤
C.-≤k≤4 D.以上都不对
对于三次函数给出定义:设是的导数,是函数 的导数,若方程=0有实数解x0,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,= .
已知下列三个方程:,,至少有一个方程有实数根,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
已知,,是同一平面内的三个向量,其中.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且与垂直,求与的夹角.
已知向量,,若向量,则实数的值是 .
甲、乙、丙、丁四名同学报名参加三个智力竞赛项目,每个人都要报名参加.分别求在下列情况下不同的报名方法的种数:
(Ⅰ)每个项目都要有人报名;
(Ⅱ)甲、乙报同一项目,丙不报项目;
(Ⅲ)甲不报项目,且、项目报名的人数相同;
已知函数
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明;
(3)若0<m<1,使f(x)的值域为[logmm(β﹣1),logmm(α﹣1)]的定义域区间[α,β](β>α>0)是否存在?若存在,求出[α,β],若不存在,请说明理由.(12分)