题目内容

在平等四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点M为AB的中点，点P在BC（包括端点），则 $数学公式$ 的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：先设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =1，然后计算点P在BC上时 $\text{[math]}$ 的取值范围，从而求出所求．
解答：设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =1，
当点P在BC上时，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，λ∈[0，1]
$\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ λ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2-λ+ $\text{[math]}$ λ-1=1- $\text{[math]}$ λ∈[ $\text{[math]}$ ，1]
故答案为：[ $\text{[math]}$ ，1]．
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及共线向量的表示，属于中档题．