题目内容

函数f（x）=2sin(
1
2
x+
π
4
)，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相分别是（　　）
A、π，2，
π
4
B、4π，2，-
π
4
C、4π，2，
π
4
D、2π，2，
π
8
分析：利用三角函数的参数的物理意义，直接求出函数f（x）=2sin(
1
2
x+
π
4
)，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相．
解答：解：函数f（x）=2sin(
1
2
x+
π
4
)，x∈[0，+∞）的周期T=
2π
1
2
=4π；振幅A=2；初相：
π
4
；
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的字母的物理意义，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，则ω的最小值是
 
．
若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
2π
3
，
2π
3
]上单调递增，则ω的最大值为
 
．
（2013•盐城三模）已知函数f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=
2
3
2
3
．
已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
（ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）的单调增区间；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．
设函数f（x）=2sin（x-
π
3
）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）讨论f（x）在[0，
π
2
]的单调性．

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