Question

若二进制数10b1等于三进制数a02，则a，b的值分别为

1

，

1

．

Answer 1

分析：可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可将二进制数或三进制数转化为十进制数，考虑到进制中数字的取值范围，从而得到答案．

解答：解：（10b1）₂
=1×2³+0×2²+b×2¹+1×2⁰
=8+0+2b+1
=9+2b（b=0或1）；
（a02）₃
=a×3²+0×3¹+2×3⁰
=9a+2（a=0或1或3）．
根据题意得，9+2b=9a+2，
∴a=1，b=1．
故答案为：1；1．

点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，属于基础题．