Question

命题：(1)底面是正多边形的棱锥，一定是正棱锥；(2)所有的侧棱相等的棱锥一定是正棱锥；(3)正棱锥的棱相等；(4)用一个平面截棱锥，夹在底面与截面间的几何体称为棱台，其中正确的个数为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：A
解析：

由正棱锥定义知：(1)缺少“各侧面全等”这个条件，故不能得到正棱锥，故(1)错误；侧棱都相等时，底面可以不是正多边形，比如一个三棱锥，侧棱相等，但侧棱的夹角不相等，因此，底面边长不相等，不是正三棱锥，故(2)错误；棱锥的棱包括侧棱与底棱，正棱锥的侧棱都相等，底棱也都相等，但侧棱与底棱可能不相等，故(3)错误；(4)缺少条件“与底面平行的平面”，故(4)错误，选A．