Question

已知：对,a＜ x+恒成立，求a的取值范围 .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：令t= x+，x＞0，则由基本不等式可得t= x+≥2

当且仅当x=1时，t有最小值2

∵对任意正实数x，对,a＜ x+恒成立，则a＜t_min=2

∴a＜2，故答案为（-∞，2）

考点：本题主要考查了由函数的恒成立问题求解参数的取值范围，不等式的应用。

点评：一般情况下a＜f（x）（或a＞f（x））恒成立a＜f（x）_min，（或a＞f（x）_max），解答本题的关键是利用基本不等式求解出函数的最小值。