Question

一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之间至少有一个空车位，则不同的停车方式有（　　）

A．16种

B．28种

C．30种

D．42种

Answer 1

方法一：①若汽车A与B之间有一个空车位，可有

C

15

A

22

=10种方法；
②若汽车A与B之间有两个空车位，可有

C

14

A

22

=8种方法；
③若汽车A与B之间有3个空车位，可有

C

13

A

22

=6种方法；
④若汽车A与B之间有4个空车位，可有

A

22

A

22

=4种方法；
⑤若汽车A与B之间有5个空车位，可有

A

22

=2种方法．
综上可知：共有10+8+6+4+2=30种方法．
方法二：若A、B两辆汽车停在7七个车位的其中的两个车位上，则有

A

27

=42种放法，其中AB汽车相邻的方法有

C

16

A

22

=12种方法，因此要求A与B之间至少有一个空车位的不同的停车方式有42-12=30种方法．
故选C．