Question

一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为　　km．

Answer 1

考点：

解三角形的实际应用．

专题：

计算题．

分析：

先根据船的速度和时间求得AB的长，进而在△AMB中根据正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°，和AB的长度，求得BM．

解答：

解：如图，依题意有

AB=15×4=60，

∠MAB=30°，∠AMB=45°，

在△AMB中，

由正弦定理得=，

解得BM=30（km），

故答案为30．

点评：

本题主要考查了解三角形的实际应用．常需利用正弦定理或余弦定理，根据已知的边或角求得问题的答案．