Question

若圆x²+y²-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0（a是实数）的距离为1，则a等于（　　）

• A、±1
• B、±

  2

  4

• C、±

  2

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：化简圆的方程，求出圆心坐标，求出半径，推出圆心到直线的距离可求a的值．

解答：解：由题意知圆心（3，1），半径是2，则圆心到直线的距离是1，即

|3a|

a2+1

=1可知a=±

2

4

．
故选B．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，注意到三个点到直线的距离为1，是本题关键所在．