Question

已知递递增数列{a_n}满足a₁=6，且a_n+a_n-1=+8（n≥2），则a₇₀=（ ）
A．29
B．25
C．630
D．9

Answer 1

【答案】分析：由条件可得 =+9，故数列{}构成以9为公差的等差数列，且首项为 4．故有=4+（n-1）9=9n-5，再令n=70，求得a₇₀的值．
解答：解：∵递增数列{a_n}满足a₁=6，且a_n+a_n-1=+8（n≥2），∴-=8a_n-8a_n-1+9，
即 -8a_n+16=-8a_n-1+16+9，即 =+9，故数列{}构成以9为公差的等差数列，且首项为 4．
∴=4+（n-1）9=9n-5．
∴=625=25²，
∴a₇₀-4=25，
∴a₇₀=29，
故选 A．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，得到数列{}构成以9为公差的等差数列，且首项为 4，是解题的关键，属于中档题．