题目内容

直线的参数方程为
x=1-tsin
6π
7
y=2+tcos
π
7
（t为参数），则它的倾斜角为（　　）
A、
5π
14
B、
6π
7
C、
π
7
D、
9π
14
分析：已知直线
x=1-tsin
6π
7
y=2+tcos
π
7
（t为参数）再将直线先化为一般方程坐标，然后再计算直线的倾斜角．
解答：解：∵直线
x=1-tsin
6π
7
y=2+tcos
π
7
（t为参数）
∴x-1=-tsin
6π
7
=-tsin
π
7
，y-2=tcos
π
7
，
∴
y-2
x-1
=-cot
π
7
=tan
9π
14
，
∴直线倾斜角是
9π
14
，
故选D．
点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线的参数方程为
x=1+t
y=3+2t.
(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．
若直线的参数方程为
x=1+t
y=2-t
（t为参数），则该直线的斜率为（　　）
若直线的参数方程为
x=1-4t
y=2+3t
（t为参数），则直线的斜率为（　　）
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
x=2-
3
5
t
y=
4
5
t
，（为参数），
（1）将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程．
（2）直线与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
x=
2
2
t
y=
2
t+1
，（为参数），求直线与曲线C 相交所得的弦长．

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