题目内容
已知f（x）=
是其定义域上的减函数，则实数的取值范围是
≤a＜
，
≤a＜
，．
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分析：由f（x）在定义域上递减，知y=（2a-1）x+3a递减，y=logax递减，且（2a-1）×1+3a≥loga1，由此可得a的不等式组，解出即得答案．
解答：解：由f（x）在定义域上递减，知y=（2a-1）x+3a递减，y=logax递减，且（2a-1）×1+3a≥loga1，
所以
，解得
≤a＜
，
故答案为：
≤a＜
．
所以
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故答案为：
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点评：本题考查函数的单调性，属中档题，借助图形更易分析．
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