题目内容

设曲线y=x³-3x²+（3- $数学公式$ ）x+ $数学公式$ 在x=1处的切线的倾斜角为α，则α的取值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：欲求在x=1处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|_x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．
解答：y′=3x²-6x+3- $\text{[math]}$ ，当x=1时y′=- $\text{[math]}$
切线的斜率k=- $\text{[math]}$ ．
故倾斜角为120°= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．