题目内容
如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积为______．
由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，
它的对角线的长为球的直径，即
=2R，R=
．
该三棱锥的外接球的表面积为：该三棱锥的外接球的表面积为：4×π×（
）2=29π．
故答案为：29πcm2
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，
它的对角线的长为球的直径，即
| 22+32+4 2 |
| ||
| 2 |
该三棱锥的外接球的表面积为：该三棱锥的外接球的表面积为：4×π×（
| ||
| 2 |
故答案为：29πcm2
练习册系列答案
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．
