题目内容

下列函数中，周期为π，且在[
π
4
，
π
2
]上单调递增的奇函数是（　　）
A．y=sin(x-
π
2
)		B．y=cos(2x-
π
2
)		C．y=sin(2x+
π
2
)		D．y=cos(2x+
π
2
)
对于A，函数的周期为2π，故不符合题意；
对于B，y=cos(2x-
π
2
)=sin2x，周期为π，且在[
π
4
，
π
2
]上单调递减的奇函数，故不符合题意；
对于C，y=sin(2x+
π
2
)=cos2x，函数为偶函数，故不符合题意；
对于D，y=cos(2x+
π
2
)=-sin2x，周期为π，且在[
π
4
，
π
2
]上单调递增的奇函数，故符合题意，
故选D．
练习册系列答案
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下列函数中，周期为π，且在（
π
4
，
π
2
）上为增函数的是（　　）
下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）
下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）
下列函数中，周期为π，且在[-
π
4
，
π
4
]上为减函数的是（　　）
下列函数中，周期为π，且在(0，
π
2
)上单调递增的是（　　）

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