Question

已知ABCD为直角梯形，SA＝AB＝BC＝1，AD＝，求平面SCD的法向量．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图建立空间直角坐标系A－xyz， 　　则A(0，0，0)，S(0，0，1)，D(，0，0)，C(1，1，0)， 　　∴＝(，0，－1)，＝(1，1，－1)． 　　设平面SCD的法向量为n＝(x，y，z)， 　　则n·＝0，n·＝0， 　　∴ 　　令z＝1，则n＝(2，－1，1)．

提示：

利用待定系数法求平面的法向量，求出的向量中三个坐标是具有某种比例关系，而不是具体的值，一般情况下，为了使计算简便，设定某个坐标为常数，而表示其他的坐标．