题目内容

设函数f（x）在x处可导，则的值为（ ）
A．
B．
C．2f'（x）
D．-2f'（x）
【答案】分析：根据极限的定义，可化为，从而可解．
解答：解：由题意，=2f′（x）
故选C．
点评：本题以函数可导为载体，考查函数的极限的定义，理解极限的定义是解题的关键，一定要注意比值的分子是函数值的增量，分母是相应自变量的增量．
练习册系列答案
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（2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），则（　　）
（2013•顺义区一模）设函数f（x）=
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x3-ax（a＞0），g（x）=bx2+2b-1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=1-2b时，若函数f（x）+g（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=1-2b=1时，求函数f（x）+g（x）在区间[t，t+3]上的最大值．
已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），则（　　）
A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值
B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值
C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值
D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值
设函数f（x）=p（x-）-2lnx，g（x）=．（p是实数，e是自然对数的底数）
（1）当p=2时，求与函数y=f（x）的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；
（2）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求p的取值范围；
（3）若在[1，e]上至少存在一点xo，使得f（x）＞g（x）成立，求p的取值范围．

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