题目内容

给出下列命题:

①若一条直线在一个平面外，则这条直线上至多有1个点在这个平面内；

②若一条直线上有一点在这个平面外,则这条直线上有无数个点在这个平面外；

③若直线lα,A∈l,则Aα；

④若A∈l,A∈α,B∈l,B∈α，则lα.

上述命题中,真命题的个数是(    )

A.1               B.2               C.3                  D.4

思路解析：①正确.因为若这条直线上有两个或两个以上的点在这个平面内,则该直线必在这个平面内.

②正确.原因同①.

③错误.由lα说明直线l在平面外,这条直线有可能与这个平面是相交的,而点A在直线l上,可能恰好是它们的交点,而此时,点A就是平面α内的一点.

④正确.根据公理2可知.故选C．

答案：C

练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①若
a
2+
b
2=0，则
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三个非零向量，若
a
+
b
=
0
；，则|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一组基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，则
a
与
e1
不共线，
a
与
e2
也不共线；
⑤
a
与
b
共线?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正确命题的序号是
 
．
5、已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，b?β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（　　）
4、给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行．其中正确的命题为（　　）
（2009•淄博一模）已知m，n是不同的直线，α与β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行与平面α内的无数条直线
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m?α，则m∥β
上面命题中，真命题的序号是
①③④
①③④
（写出所有真命题的序号）
给出下列命题：
①若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；
②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，且a2+a3=0.8，则最大的长方形的面积为
7
15

其中正确命题的序号为
①④
①④
．

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