Question

（08年天津南开区质检二文） （12分）

已知等比数列，公比q，S_n的前n项的和，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）比较（2）中与的大小，并说明理由。

Answer 1

解析：本小题以数列的递推关系为载体，主要考查等比数列的通项公式，前n项和公式等基础知识与基本方法，考查归纳，推理，运算及灵活运用数字知识分析问题和解决问题的能力。

（1）解：∵

（2分）

∴ ，则（4分）

（2）解：由（1）可得，

所以数列是一个以为首项，1为公差的等差数列（5分）

∴ （6分）

（9分）

（3）解：∵ （10分）

∴ 当时，，即

当时，，即（12分）

综上可知，时，时，