题目内容

已知△ABC中，设三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且a=1，b=
3
，A=30°，则c=
1或2
1或2
．
分析：由余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA，将a，b及cosA的值代入，得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解答：解：∵a=1，b=
3
，A=30°，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：1=3+c2-3c，即c2-3c+2=0，
因式分解得：（c-1）（c-2）=0，
解得：c=1或c=2，经检验都符合题意，
则c=1或2．
故答案为：1或2
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设f(x)=
1
2x+
2
，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
9
2
2
．
其中，结论正确的是
 
．（将所有正确结论的序号都写上）
已知△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB上靠近顶点A的三等分点．
（I）设
CA
=
a
，
CB
=
b
，求
CD
；
（II）若CA=2
2
，CB=1，求
CD
在
AB
方向上的投影．
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为．
其中，结论正确的是     ．（将所有正确结论的序号都写上）
已知△ABC中，设三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且a=1，，A=30°，则c=    ．

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