已知表示不超过的最大整数.例如..设函数.当时.函数的值域为集合.则中的元素个数为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知表示不超过的最大整数，例如，.设函数，当时，函数的值域为集合，则中的元素个数为.

解析试题分析：时，，则，即，则中的元素只有个，
当，设函数的值域中元素的个数为，
并设当时，函数的值域中的元素个数为，则，
当时，设，其中为的小数部分，且，此时，
，因为，所以，
因此，即，因此，
所以，于是当时，，

.
考点：1.推理；2.累加求数列通项

练习册系列答案

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