Question

已知数列|a_n|的前n项和为S_n，若a1=

1

2

，Sn=n2an-n(n-1)(n∈N+)，则S₅=______．

Answer 1

由a1=

1

2

，S2=a1+ a2=4a2-2，得到a2=

5

6

，
由a2=

5

6

，S3=a1+a2+a3=9a3-6，得到a3=

11

12

，
由a3=

11

12

，S4=a1+a2+a3+a4=16a4-12，得到a4=

19

20

，
由a4=

19

20

，S5=a1+a2+a3+a4+a5=25a5-20，得到a5=

29

30

，
所以S5=25a5-20=

25

6

．
故答案为

25

6

．