Question

（本小题满分12分）

如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，

且棱，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，

若存在，求的长；若不存在，说明理由。

 

Answer 1

【解】【法一】（Ⅰ）在线段上取中点，连结、.

则，且，∴是平行四边形……2′

∴，又平面，平面，∴平面.……4′

又∵，∴二面角大于. ……11′

∴在棱上时，二面角总大于.

故棱上不存在使二面角的大小为的点. ……12′