Question

仔细观察下列表达式：
；
；
；
；
…
设是最简分数且有，那么mn=________．

Answer 1

520
分析：观察上述各式的特点，得到关于n（n≥2）的等式表达的规律应是=n×，从而得出结论．
解答：仔细观察下列表达式：
；
；
；
；
…
用n（n≥2）的等式表达观察得到的规律应是=n×，
当n=8时，有=8×，
∴n=8，m=8²+1=65，那么mn=8×65=520．
故答案为：520．
点评：此题主要考查了归纳推理，数字的变化规律，探寻数列规律．仔细观察给出的式子，用特殊到一般的方法寻找规律．