题目内容

若8cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-α）=1，则sin4α+cos4α=______．
由已知得8sin（
π
4
-α）cos（
π
4
-α）=1，
∴4sin（
π
2
-2α）=1．∴cos2α=
1
4
．
sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-
1
2
sin22α=1-
1
2
（1-cos22α）
=1-
1
2
（1-
1
16
）=1-
1
2
×
15
16
=
17
32
．
故答案为
17
32
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C1：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．
若8cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-α）=1，则sin4α+cos4α=
 
．
已知实数
8
cosθ
≤16，t满足不等式s2-2s≥t2-2t，若1＜s＜4，则
t
s
的取值范围是（　　）
A、bc≤16
B、(-
1
4
，1]
C、[-
1
2
，1]
D、(-
1
2
，1]
精英家教网选作题：考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
A 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（I）证明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面积S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．                
C 已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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