Question

已知实数

8

cosθ

≤16，t满足不等式s²-2s≥t²-2t，若1＜s＜4，则

t

s

的取值范围是（　　）

• A、bc≤16
• B、(-

  1

  4

  ，1]
• C、[-

  1

  2

  ，1]
• D、(-

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：由已知中t满足不等式s²-2s≥t²-2t，根据二次函数y=x²-2x的性质，我们可得s离对应称x=1的距离要远，分别讨论s≥t时与s＜t时，

t

s

的取值范围即可得到答案．

解答：解：s²-2s≥t²-2t，
若s≥t，得s+t≥2，
当s=1时，t≥1，则

t

s

≤1
当s=4时，t＞-2，

t

s

＞-

1

2

若s＜t，得s+t≤2不满足1≤s≤4
故

t

s

的取值范围是(-

1

2

，1]
故选D

点评：本题考查的知识点是一元二次不等式与一元二次方程，其中根据二次函数与二次不等式之间的关系，将问题转化为二次函数问题，利用二次函数的性质进行解答是解答本题的关键．