Question

已知数列{a_n}，a_n≠0，若a₁=3，2a_n+1-a_n=0，则a₆=（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  3

  32

• C．16
• D．32

Answer 1

分析：由2a_a+1-a_n=0，得a_n+1=

1

2

a_n，结合a₁=3，可得数列{a_n}构成以3为首项，公比为

1

2

的等比数列．结合等比数列的通项公式，得到通项a_n的表达式，再将n=6代入即可．

解答：解：∵2a_n+1-a_n=0，∴a_a+1=

1

2

a_n
又∵a₁=3，
∴数列{a_n}构成以3为首项，公比为

1

2

的等比数列
根据等比数列的通项公式，得an=3• (   

1

2

)n-1
∴a₆=3×(

1

2

)5=

3

32

故选B

点评：本题给出一个特殊的等比数列，通过求数列的指定项，着重考查了等比关系的确定和等比数列的通项公式等知识点，属于基础题．