题目内容
如图所示,P是△ABC内一点,且满足
+
+
=
,设Q为CP延长线与AB的交点,求证:
=
.
![]()
证明∵
=
,
=
, ∴
=
,
∴
=
,
又∵A,B,Q三点共线,C,P,Q三点共线, 故可设
=
,
=μ
,
∴
=
, ∴
=
.
而
,
为不共线向量, ∴
. ∴λ=-2,μ=-1.
∴
=
=
.故
=
=
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练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图所示,P是△ABC内一点,且满足
+
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,设Q为CP延长线与AB的交点,求证:
=
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证明∵
=
,
=
, ∴
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,
∴
=
,
又∵A,B,Q三点共线,C,P,Q三点共线, 故可设
=
,
=μ
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∴
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, ∴
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而
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为不共线向量, ∴
. ∴λ=-2,μ=-1.
∴
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