Question

设函数f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1，求f(x)的单调区间．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知得(x)＝6x[x－(a－1)]． 　　令(x)＝0， 　　解得x1＝0，x2＝a－1． 　　(1)当a＝1时，(x)＝6x2，f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增． 　　当a＞1时，(x)＝6x[x－(a－1)]． 　　(x)、f(x)随x的变化情况如下表： 　　从上表可知，函数f(x)在(－∞，0)上单调递增；在(0，a－1)上单调递减；在(a－1，＋∞)上单调递增．