题目内容
等比数列{an}中，“a1＜a3”是“a2＜a4”成立的（ ）
分析：先将结论a2＜a4用条件a1＜a3表示，利用不等式的性质，不等式的两边同乘以或除以一个字母，不等号的方向与字母的正负有关，判断出条件与结论都不能推出对方，利用充要条件的定义得结论．
解答：解：设等比数列{an}中的公比为q
若a1＜a3成立，不一定有a1q＜a3q成立即不一定有“a2＜a4”成立
反之，若a2＜a4成立即a1q＜a3q成立，也推不出，“a1＜a3”
∴，“a1＜a3”是“a2＜a4”成立既不充分也不必要条件
故选D
若a1＜a3成立，不一定有a1q＜a3q成立即不一定有“a2＜a4”成立
反之，若a2＜a4成立即a1q＜a3q成立，也推不出，“a1＜a3”
∴，“a1＜a3”是“a2＜a4”成立既不充分也不必要条件
故选D
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再试着双推一下，利用充要条件的定义得结论．
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