题目内容
(2013•门头沟区一模)如果f(x)的定义域为R,f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,则f(3)等于( )
分析:在f(x+2)=f(x+1)-f(x)中,令x=1,再利用对数运算法则即可求得答案.
解答:解:在f(x+2)=f(x+1)-f(x)中,令x=1,
则f(3)=f(2)-f(1)=(lg3+lg5)-(lg3-lg2)=lg5+lg2=lg10=1,
故f(3)=1,
故选A.
则f(3)=f(2)-f(1)=(lg3+lg5)-(lg3-lg2)=lg5+lg2=lg10=1,
故f(3)=1,
故选A.
点评:本题考查对数运算法则及函数求值,准确掌握对数运算法则是解决问题的基础.
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