Question

球内接正方体的表面积与球的表面积的比为（　　）

Answer 1

分析：球的内接正方体的对角线的长，就是球的直径，设出正方体的棱长，求出球的半径，求出两个表面积即可确定比值．

解答：解：设：正方体边长设为：a
则：球的半径为

3 a

2

，
以球的表面积S₁=4•π•R²=4π•

3

4

a²=3πa²，
而正方体表面积为：S₂=6a²，
所以球内接正方体的表面积与球的表面积的比为

S2

S1

=

6a2

3πa2

=

2

π

．
故选D．

点评：本题考查球的体积和表面积，棱柱、棱锥、棱台的体积，球的内接体的知识，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．