Question

求经过A（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程．

Answer 1

分析：设圆心坐标为（a，-2a），则

a2+(2a+1)2

=

|a-2a-1|

2

，解出 a的值，即可得到半径的值及圆心坐标，
从而得到圆的标准方程．

解答：解：设圆心坐标为（a，-2a），则

a2+(2a+1)2

=

|a-2a-1|

2

，
解之得 a=-

1

3

，半径为R=

2

3

，所以所求圆方程为 (x+

1

3

)2+(y-

2

3

)2=

2

9

．

点评：本题考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键．