题目内容
14．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．求数列{an}的通项公式．分析 设数列{an}的公差为d≠0．由a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，可得a32=a1•a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），解出d即可得出通项公式．
解答 解：设数列{an}的公差为d≠0．
∵a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，
∴a32=a1•a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），
∴4d2=8d，
∵d≠0，∴d=1．
∴an=a1+（n-1）=1+n-1=n．
点评 本题考查等差数列的通项公式的运用，考查等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．
如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分，则函数解析式是（ ）
如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分，则函数解析式是（ ）| A． | $y=2sin（2x+\frac{π}{6}）+1$ | B． | $y=sin（2x+\frac{π}{3}）+1$ | C． | $y=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$ | D． | $y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$ |
9．某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得 到的数据：
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（2）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
| 赞同 | 反对 | 合计 | |
| 男 | 50 | 150 | 200 |
| 女 | 30 | 170 | 200 |
| 合计 | 80 | 320 | 400 |
（2）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |