题目内容
若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ）
| A．4x-y-3=0 | B．x+4y-5=0 | C．4x-y+3=0 | D．x+4y+3=0 |
设切点P（x0，y0）
∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-
，
∴直线l的斜率为4，
即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为4，
令y′|x=x0=4x03=4，得到x0=1，进而得到y0=1
利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0．
故选A．
∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-
| 1 |
| 4 |
∴直线l的斜率为4，
即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为4，
令y′|x=x0=4x03=4，得到x0=1，进而得到y0=1
利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0．
故选A．
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