题目内容
【题目】已知圆
和焦点为F的抛物线
上一点，M是
上，当点M在
时，
取得最小值，当点M在
时，
取得最大值，则
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据抛物线的定义和三角形中两边之差小于第三边转化
，当且仅当
三点共线，且点N在线段
上时等号成立，求得点
的坐标，再根据三角形中两边之差小于第三边转化
，当且仅当M为线段
的延长线与抛物线的交点，且点N在线段上时等号成立，求得
的坐标，从而求出
，得解.
由已知得：
，记
的准线为l,如图,过点M作l的垂线,垂足为D,过点
作l的垂线，垂中为
，则
,
当且仅当三点共线，且点N在线段上时等号成立，此时
取得最小值，
则点的坐标为
，
,
当且仅当M为线段的延长线与抛物线的交点，且点N在线段上时等号成立，此时
取得最大值，
又直线的方程为
，由
，解得
，或
，
所以的坐标为
，
所以
,
故选：D.
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