Question

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（　　）

A．4 5 ，8

B．4 5 ， 8 3

C．4( 5 +1)， 8 3

D．8，8

Answer 1

因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，
其主视图为原图形中的三角形SEF，如图，
由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，
高PO=2，
则四棱锥的斜高PE=

22+12

=

5

．
所以该四棱锥侧面积S=4×

1

2

×2×

5

=4

5

，
体积V=

1

3

×2×2×2=

8

3

．
故选B．